Известия Иркутского государственного университета. Серия «Математика»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Иркутского государственного университета. Серия «Математика», 2024, том 48, страницы 34–48
DOI: https://doi.org/10.26516/1997-7670.2024.48.34
(Mi iigum563)
 

Интегро-дифференциальные уравнения и функциональный анализ

On covering of cylindrical and conical surfaces with equal balls
[О покрытии поверхности цилиндра и конуса равными шарами]

Alexander L. Kazakovab, Anna A. Lemperta, Duc Minh Nguyenb

a Matrosov Institute for System Dynamics and Control Theory SB RAS, Irkutsk, Russian Federation
b Irkutsk National Research Technical University, Irkutsk, Russian Federation
Список литературы:
Аннотация: Рассматривается задача о покрытии равными шарами боковой поверхности прямого кругового цилиндра или конуса. Требуется, чтобы поверхность лежала в их объединении при минимальном радиусе. Центры шаров должны находиться на покрываемой поверхности. Задача представляет интерес как с точки зрения математики, так и для приложений, поскольку возникает в области безопасности и связи. Разработаны эвристические алгоритмы отыскания искомых покрытий, основанные на геодезических диаграммах Вороного. Построение покрытия является нетривиальной задачей, поскольку линией пересечения цилиндра или конуса со сферой является замкнутая кривая 4-го порядка. Для того чтобы сравнить результаты с известными, предложен метод развертывания криволинейных поверхностей на плоскость. Помимо обычного евклидового расстояния, применяется также специальная неевклидовая метрика, которая может характеризовать скорость распространения сигнала в неоднородной среде. Выполнена серия вычислительных экспериментов, по результатам которых удалось сделать некоторые содержательные выводы.
Ключевые слова: задача покрытия, поверхность вращения, равные шары, диаграмма Вороного.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 121041300065-9
Исследования Лемперт А.А. выполнены в рамках госзадания Министерства науки и высшего образования РФ, № гос. регистрации: 121041300065-9).
Поступила в редакцию: 26.12.2023
Исправленный вариант: 31.01.2024
Принята в печать: 07.02.2024
Тип публикации: Статья
УДК: 514.174.3, 519.711.72
MSC: 52C15, 37N40, 05B40
Язык публикации: английский
Образец цитирования: Alexander L. Kazakov, Anna A. Lempert, Duc Minh Nguyen, “On covering of cylindrical and conical surfaces with equal balls”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 48 (2024), 34–48
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KazLemNgu24}
\by Alexander~L.~Kazakov, Anna~A.~Lempert, Duc~Minh~Nguyen
\paper On covering of cylindrical and conical surfaces with equal balls
\jour Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика
\yr 2024
\vol 48
\pages 34--48
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iigum563}
\crossref{https://doi.org/10.26516/1997-7670.2024.48.34}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/iigum563
  • https://www.mathnet.ru/rus/iigum/v48/p34
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:48
    PDF полного текста:34
    Список литературы:9
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024