Algorithm for solving the problem of the first phase in a game problem with arbitrary situations

Рассматривается игровая задача двух лиц (игроков). Два игрока поочередно выбирают свои стратегии из соответствующих множеств. Сначала первый игрок выбирает свою стратегию, затем, зная стратегию первого игрока, второй игрок выбирает свою стратегию. Множество стратегий второго игрока зависит от стратегии первого игрока. Требуется определить: существует ли для любой стратегии первого игрока соответствующая стратегия второго игрока? Данная задача решается с помощью специальной линейной максиминной задачи со связанными переменными, решение которой сводится к определению максимального значения целевой функции двойственной к ней задачи на специальных стратегиях. Приведен алгоритм решения рассматриваемой задачи, два примера, иллюстрирующие работу алгоритма, а также результаты численных экспериментов.