Известия Иркутского государственного университета. Серия «Математика»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Иркутского государственного университета. Серия «Математика», 2023, том 46, страницы 121–129
DOI: https://doi.org/10.26516/1997-7670.2023.46.121
(Mi iigum549)
 

Алгебро-логические методы в информатике и искусственный интеллект

Критерий полноты и субмаксимальные ультраклоны для линейных гиперфункций ранга 2

И. К. Шаранхаев

Бурятский государственный университет им. Д. Банзарова, Улан-Удэ, Российская Федерация
Список литературы:
Аннотация: В последние годы интенсивно развивается направление, связанное с исследованиями отображений из конечного множества А в множество всех подмножеств множества А, в том числе пустое. Такие отображения называются мультифункциями на А, а также гиперфункциями на А, в случае, если из рассматриваемых подмножеств исключается пустое подмножество. Нетрудно видеть, что так называемые не всюду определенные или недоопределенные функции, которые изучаются во многих работах, имеют самое прямое отношение к данной области исследований. Мощность множества А называют рангом мультифункции или гиперфункции. Очевидно, что мультифункции и гиперфункции обобщают хорошо известные функции к-значной логики, однако следует отметить, что привычная суперпозиция функций к-значной логики для мультифункций и гиперфункций не подходит. Чаще всего здесь рассматривают два вида суперпозиций, один из них приводит к замкнутым относительно суперпозиции множествам, которые называют мультиклонами и гиперклонами, а для второго вида суперпозиции замкнутые множества называются ультраклонами и частичными ультраклонами. В данной статье рассматриваются элементы решетки ультраклонов ранга 2. К настоящему времени известны все максимальные и минимальные элементы этой решетки. Например, Пантелеев В.И. описал на языке предикатов все максимальные ультраклоны, что позволило доказать критерий полноты произвольной системы гиперфункций ранга 2. Нам удалось доказать критерий полноты в максимальном ультраклоне линейных гиперфункций ранга 2. Таким образом, описаны все субмаксимальные ультраклоны линейных гиперфункций.
Ключевые слова: гиперфункция, линейная функция, замкнутое множество, ультраклон, решетка.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 22–21–20013
Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ (проект 22–21–20013) и правительства Республики Бурятия, https://rscf.ru/project/22-21-20013/.
Поступила в редакцию: 21.05.2023
Исправленный вариант: 18.08.2023
Принята в печать: 04.09.2023
Тип публикации: Статья
УДК: 519.716
MSC: 08A99
Образец цитирования: И. К. Шаранхаев, “Критерий полноты и субмаксимальные ультраклоны для линейных гиперфункций ранга 2”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 46 (2023), 121–129
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sha23}
\by И.~К.~Шаранхаев
\paper Критерий полноты и субмаксимальные ультраклоны для линейных гиперфункций ранга 2
\jour Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика
\yr 2023
\vol 46
\pages 121--129
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iigum549}
\crossref{https://doi.org/10.26516/1997-7670.2023.46.121}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/iigum549
  • https://www.mathnet.ru/rus/iigum/v46/p121
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:32
    PDF полного текста:8
    Список литературы:12
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024