О некоторых задачах программного управления пучком траекторий. Часть I

Рассматриваются проблемы программного управления пучком траекторий. Исследуются постановки, которые возникают при рассмотрении задач управления пучками заряженных частиц, а также, например, при обработке изображений. В прикладных задачах часто необходимо исследовать задачу управления центром тяжести некоторого множества или изменение плотности распределения частиц в соответствии с некоторым заданным. Предлагаемые функционалы могут быть эффективно использованы при построении поля скоростей при обработке различных изображений, в частности медицинских диагностических изображений. Задача построения поля скоростей рассматривается как задача управления и оптимизации, причем, в отличие от предыдущих работ авторов, при оптимизации используются макропараметры, характеризующие исследуемые объекты. Получены вариации исследуемых функционалов и даются необходимые условия оптимальности.