|
Интегро-дифференциальные уравнения и функциональный анализ
Стохастические уравнения и уравнения для вероятностных характеристик процессов с затухающими скачками
И. В. Мельникова, В. А. Бовкун Уральский федеральный университет, Екатеринбург, Российская Федерация
Аннотация:
Представлена общая формулировка процессов типа дробового шума, получено соответствующее процессу стохастическое дифференциальное уравнение и построена связь с уравнением в частных производных для плотности переходной вероятности, которое следует рассматривать в пространствах обобщенных функций. Кроме того, рассмотрено стохастическое уравнение, допускающее наряду со скачкообразным изменением, описываемым процессом типа дробового шума, и непрерывное изменение процесса. Для плотности переходной вероятности процесса, содержащего скачкообразные и непрерывные типы эволюции, получено уравнение, которое также следует рассматривать в пространствах обобщенных функций. Таким образом, основные результаты работы получены на базе техники стохастического анализа и теории обобщенных функций.
Ключевые слова:
винеровский процесс, дробовой шум, стохастическое дифференциальное уравнение, вероятностные характеристики, обобщенные функции.
Поступила в редакцию: 15.04.2023 Исправленный вариант: 05.06.2023 Принята в печать: 26.06.2023
Образец цитирования:
И. В. Мельникова, В. А. Бовкун, “Стохастические уравнения и уравнения для вероятностных характеристик процессов с затухающими скачками”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 45 (2023), 73–88
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/iigum535 https://www.mathnet.ru/rus/iigum/v45/p73
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 71 | PDF полного текста: | 32 | Список литературы: | 19 |
|