Решение линейно-квадратичных задач в дискретно-непрерывном формате с внешними воздействиями

Рассматриваются две задачи линейно-квадратичного типа на множестве кусочно-постоянных управлений. Первая задача содержит дискретное возмущение в правой части управляемой системы и неопределенные параметры в квадратичном функционале со знаконеопределенными матрицами. Решение проводится по правилу гарантированного результата и реализуется в форме конечномерной минимаксной задачи. Получены условия на параметры, приводящие целевую функцию к выпукло-вогнутой структуре и открывающие возможность эффективного решения задачи. Это линейные неравенства, содержащие экстремальные собственные значения симметричных матриц. Вторая задача связана с функционалом в дискретном варианте, который задается как отклонение фазовой траектории от последовательных по времени реализаций внешнего воздействия. Это приводит к пошаговому решению задачи на экстремум данной функции в каждой узловой точке промежутка времени. Возникающие на этом пути локальные задачи допускают эффективное решение за конечное число итераций.