Локально конечные группы, насыщенные прямым произведением двух конечных групп диэдра

При изучении бесконечных групп, как правило, накладывают некоторые условия конечности. Например, требуют, чтобы группа была периодической, группой Шункова, группой Фробениуса, локально конечной группой. Понятие насыщенности позволяет эффективно устанавливать внутреннее строение различных классов бесконечных групп. К настоящему времени получен большой массив результатов о группах, насыщенных различными классами конечных групп. Еще одним важным направлением в исследованиях групп с условиями насыщенности является изучение групп, насыщенных прямыми произведениями различных групп. Получено частичное решение вопроса Б. Амберга и Л. С. Казарина о периодических группах, насыщенных группами диэдра, в классе локально конечных групп. Установлено строение локально конечной группы, насыщенной прямым произведением двух конечных групп диэдра, и доказано, что в этом случае группа будет разрешимой. Полученный результат является важным шагом на пути решения вопроса Амберга и Казарина.