Counting lattice paths by using difference equations with non-constant coefficients

Траектории решетки могут быть подсчитаны благодаря их шаговым векторам, которые выровнены по положительному октанту. Путь может проходить от одной точки к бесконечному количеству других, если не применяется ограничение, так что каждая точка имеет только конечное число предшественников. Линейные разностные уравнения с непостоянными коэффициентами будут использоваться для учета этого ограничения при изучении траекторий решетки, которые лежат на линии с рациональным наклоном или над ней. Получены генерирующие функции, основанные на разработке конкретного метода вычисления числа ограниченных путей решетки.