|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Интегро-дифференциальные уравнения и функциональный анализ
On Radon barycenters of measures on spaces of measures
[О радоновских барицентрах мер на пространствах мер]
Vladimir I. Bogachevabcd, Svetlana N. Popovabe a Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russian Federation
b National Research University Higher School of Economics, Moscow, Russian Federation
c Saint Tikhon's Orthodox University, Moscow, Russian Federation
d Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics, Moscow, Russian Federation
e Moscow Institute of Physics and Technology (State University), Dolgoprudny, Russian Federation
Аннотация:
Изучается метризуемость компактных множеств в пространствах радоновских мер со слабой топологией. Показано, что если все компакты в данном вполне регулярном топологическом пространстве метризуемы, то всякое равномерно плотное компактное множество в пространстве радоновских мер на этом пространстве также метризуемо. Доказано, что метризуемость компактных множеств мер на данном пространстве сохраняется для произведений этого пространства с пространствами, которые вкладываются в сепарабельные метрические пространства. Кроме того, построен пример радоновской вероятностной меры на пространстве радоновских вероятностных на вполне регулярном пространстве, для которой барицентр не является радоновской мерой.
Ключевые слова:
радоновская мера, барицентр, метризуемое компактное множество мер.
Поступила в редакцию: 08.11.2022 Исправленный вариант: 16.01.2023 Принята в печать: 23.01.2023
Образец цитирования:
Vladimir I. Bogachev, Svetlana N. Popova, “On Radon barycenters of measures on spaces of measures”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 44 (2023), 19–30
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/iigum522 https://www.mathnet.ru/rus/iigum/v44/p19
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 132 | PDF полного текста: | 61 | Список литературы: | 8 |
|