О решении интегральных уравнений Гаммерштейна с нагрузками и бифуркационными параметрами

Рассматривается интегральное уравнение Гаммерштейна с нагрузками на искомое решение. Уравнение содержит параметр, при любом значении которого уравнение имеет тривиальное решение. Получены необходимое и достаточные условия на коэффиценты уравнения и те значения параметра (точки бифуркации), в окрестности которых уравнение имеет нетривиальные вещественные решения. Построены главные члены асимптотики таких ветвей решений. Приведены примеры, иллюстрирующие доказанные теоремы существования.