|
Интегро-дифференциальные уравнения и функциональный анализ
Формулы обращения для трехмерного интегрального уравнения Вольтерра I рода с предысторией
Е. Д. Антипинаab a Иркутский государственный университет, Иркутск, Российская Федерация
b Институт систем энергетики им. Л. А. Мелентьева СО РАН, Иркутск, Российская Федерация
Аннотация:
Статья посвящена решению одного класса уравнений Вольтерра I рода с переменными верхним и нижним пределами. Эти уравнения были введены в связи с задачей идентификации несимметричных ядер для построения интегральных моделей нелинейных динамических систем типа «вход – выход» в виде полиномов Вольтерра. Для решения задачи идентификации используются ранее введенные тестовые сигналы длительностью $h$ (шаг дискретизации сетки) в виде линейной комбинации функций Хевисайда. В статье демонстрируется метод получения искомого решения, развивающий метод шагов для одномерного случая. Устанавливаются условия согласования, обеспечивающие желаемую гладкость решения.
Ключевые слова:
полином Вольтерра I рода, метод шагов, переменные пределы интегрирования, условия разрешимости, формулы обращения.
Поступила в редакцию: 28.03.2022 Исправленный вариант: 12.07.2022 Принята в печать: 22.08.2022
Образец цитирования:
Е. Д. Антипина, “Формулы обращения для трехмерного интегрального уравнения Вольтерра I рода с предысторией”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 41 (2022), 69–84
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/iigum495 https://www.mathnet.ru/rus/iigum/v41/p69
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 82 | PDF полного текста: | 39 | Список литературы: | 20 |
|