|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Динамические системы и оптимальное управление
Параметрическая регуляризация линейно-квадратичной задачи на множестве кусочно-линейных управлений
В. А. Срочкоa, Е. В. Аксенюшкинаb a Иркутский государственный университет, Иркутск, Российская Федерация
b Байкальский государственный университет, Иркутск, Российская Федерация
Аннотация:
Рассматривается линейно-квадратичная задача с произвольными матрицами в функционале и многомерным управлением с выпуклым ограничением. Допустимыми управлениями являются кусочно-линейные вектор-функции в рамках неравномерной сетки возможных угловых точек. Редукция задачи оптимального управления в конечномерный формат проводится с использованием векторной формализации конструкции линейного сплайна и блочных матриц вместе с соответствующими операциями. Возможность воздействия на функционал в исходной задаче обеспечивается с помощью параметров при квадратичных формах. Выбор этих параметров ориентирован на регуляризацию функционала в смысле обеспечения ему свойств выпуклости или вогнутости на уровне конечномерной модели. Условия на выбор параметров носят характер неравенств относительно экстремальных собственных значений блочных матриц, формирующих целевую функцию. Соответствующие задачи выпуклой или вогнутой оптимизации допускают решение за конечное число итераций.
Ключевые слова:
линейно-квадратичная задача, многомерное кусочно-линейное управление, функционал с параметрами, регуляризация задачи.
Поступила в редакцию: 29.06.2022 Исправленный вариант: 05.08.2022 Принята в печать: 15.08.2022
Образец цитирования:
В. А. Срочко, Е. В. Аксенюшкина, “Параметрическая регуляризация линейно-квадратичной задачи на множестве кусочно-линейных управлений”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 41 (2022), 57–68
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/iigum494 https://www.mathnet.ru/rus/iigum/v41/p57
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 78 | PDF полного текста: | 41 | Список литературы: | 15 |
|