Булевы решетки $n$-кратно $\omega\sigma$-веерных классов Фиттинга

Пусть $\mathbb{N}$ — множество всех натуральных чисел. Все определения и результаты рассматривать с учетом разбиения области определения спутников и направлений. Всякий класс Фиттинга считается $0$-кратно веерным классом Фиттинга; при $n$, равном или большим $1$, класс Фиттинга называется $n$-кратно веерным, если он имеет хотя бы один спутник $f$, все непустые значения которого являются $(n-1)$-кратно веерными классами Фиттинга. Основным результатом работы является описание $n$-кратно веерных классов Фиттинга, у которых решетка всех $n$-кратно веерных подклассов Фиттинга является булевой. Показано, что такие классы представимы в виде прямого разложения атомов решетки. В статье подробно изучены прямые разложения $n$-кратно веерных классов Фиттинга. Направление этих классов является главным, причем берется из отрезка между направлениями полного и локального классов Фиттинга. Частные результаты для $n$-кратно полных и $n$-кратно локальных классов Фиттинга получены в виде следствий из соответствующих теорем. При доказательстве утверждений использовались методы встречных включений и математической индукции. Полученные результаты могут быть использованы в дальнейшем изучении булевых решеток $n$-кратно веерных классов Фиттинга с направлениями из других промежутков, а также стоуновых решеток $n$-кратно веерных классов Фиттинга.