Дискретно-непрерывные системы с параметрами: метод улучшения управления и параметров

В работе представлен один из классов управляемых систем, способных к изменению своей структуры в течение времени. Общее название подобных систем — гибридные, в статье же рассматриваются так называемые дискретно-непрерывные системы, содержащие параметры. По своей сути это двухуровневая иерархическая модель. Верхний уровень модели представлен дискретной системой, а на нижнем в порядке очереди действуют непрерывные управляемые системы. Все указанные системы содержат параметры и связаны общей целью, роль которой выполняет функционал.
Гибридные системы в последние десятилетия — предмет активного исследования как самих систем, так и широкого спектра задач для них, разнообразными методами, отражающими взгляды научных школ и направлений. При этом в исследованиях представлен самый разнообразный математический аппарат. В данном случае используется обобщение аппарата достаточных условий оптимальности Кротова, преимущество которого состоит в возможности сохранения классических предположений о свойствах объектов, фигурирующих в постановке задачи оптимального управления.
Для рассматриваемой в работе задачи оптимального управления для дискретно-непрерывных систем с параметрами предложен аналог достаточных условий оптимальности Кротова. Сформулированы две теоремы. На основе последних построен простой в реализации алгоритм улучшения управления и параметров. Приведена теорема о его сходимости по функционалу. Этот алгоритм содержит для сопряженных переменных векторную систему линейных уравнений, всегда имеющую решение, что гарантирует и решение исходной задачи. Приводится апробация алгоритма на иллюстративном примере, представлены расчеты и графики.