Linear inverse problems for multi-term equations with Riemann — Liouville derivatives

Рассматриваются вопросы корректности линейных обратных коэффициентных задач для уравнений в банаховых пространствах с несколькими дробными производными Римана–Лиувилля и с ограниченными операторами при них. Получены критерии корректности как для уравнения, разрешенного относительно старшей дробной производной, так и в случае вырожденного оператора при старшей производной в уравнении. В вырожденной задаче исследованы два существенно различных случая: когда дробная часть порядка второй по старшинству производной равна дробной части порядка старшей дробной производной или отличается от нее. Абстрактные результаты использованы при исследовании обратных задач для уравнений в частных производных с многочленами от самосопряженного эллиптического дифференциального по пространственным переменным оператора и с производными Римана–Лиувилля по времени.