On periodic Shunkov's groups with almost layer-finite normalizers of finite subgroups

Слойно конечные группы впервые появились без названия в статье С. Н. Черникова (1945). Почти слойно конечные группы являются расширениями слойно конечных групп при помощи конечных групп. Класс почти слойно конечных групп шире, чем класс слойно конечных групп, он включает в себя все группы Черникова, в то время как легко привести примеры групп Черникова, которые не являются слойно конечными. Автор развивает направление характеризации известных хорошо изученных классов групп в других классах групп с некоторыми дополнительными (довольно слабыми) условиями конечности. Группа Шункова — это группа $G$, в которой для любой ее конечной подгруппы $K$ в факторгруппе $N_G(K)/K$ любые два сопряженных элемента простого порядка порождают конечную подгруппу. В работе доказаны свойства периодических не почти слойно конечных групп Шункова с условием: нормализатор любой конечной неединичной подгруппы почти слойно конечен. Ранее эти свойства доказывались в различных статьях автора по мере необходимости то при одних условиях, то при других (условия минимальности для не почти слойно конечных подгрупп, отсутствие в группе элементов второго порядка, наличие в группе подгрупп с теми или иными свойствами). При этом приходилось делать замечания о том, что данное свойство доказывается практически так же, как и в предыдущей работе, но при других условиях. Тем самым устранены недостатки в доказательствах многих статей автора, в которых эти свойства используются без доказательств.