Algebras of binary isolating formulas for theories of root products of graphs

Алгебры распределений бинарных изолирующих и полуизолирующих формул являются производными объектами для данной теории и отражают бинарные формульные связи между реализациями $1$-типов. Эти алгебры связаны со следующими естественными классификационными вопросами: 1) по данному классу теорий определить, какие алгебры соответствуют теориям из этого класса, и классифицировать эти алгебры; 2) классифицировать теории из класса в зависимости от определяемых этими теориями алгебр изолирующих и полуизолирующих формул. При этом описание конечной алгебры бинарных изолирующих формул однозначно влечет и описание алгебры бинарных полуизолирующих формул, что позволяет отслеживать поведение всех бинарных формульных связей данной теории. В статье описаны алгебры бинарных формул для корневых произведений. Для полученных алгебр приведены таблицы Кэли. На основании этих таблиц сформулированы теоремы, описывающая все алгебры распределений бинарных формул для теории корневого умножения правильных многоугольников на ребро. Показано, что они полностью описываются двумя алгебрами.