|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Алгебро-логические методы в информатике и искусственный интеллект
Formulas and properties for families of theories of Abelian groups
[Формулы и свойства для семейств теорий абелевых групп]
In. I. Pavlyukab, S. V. Sudoplatovac a Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russian Federation
b Novosibirsk State Pedagogical University, Novosibirsk, Russian Federation
c Sobolev Institute of Mathematics, Novosibirsk, Russian Federation
Аннотация:
Формулы первого порядка отражают информацию о семантических и синтаксических свойствах. Связи между формулами и свойствами определяют их экзистенциальные и универсальные взаимосвязи, которые создают как структурные, так и топологические возможности для характеристик, позволяющих классифицировать семейства семантических и синтаксических объектов. Адаптируются общие подходы, описывающие связи между формулами и свойствами для семейств абелевых групп и их теорий, определяя возможности характеристик формул и свойств, включая значения рангов. Эта адаптация основана на формулах, сводящих каждую формулу к подходящей булевой комбинации формул, определяющих шмелевские инварианты для теорий абелевых групп. Используя эту базируемость, описывается трихотомия возможностей значений ранга для предложений, определяющих окрестности для множества теорий абелевых групп: ранг может быть равен $-1$, $0$ или $\infty$. Тем самым, окрестности либо конечны, либо содержат континуальное число теорий. Используя трихотомию, показывается, что каждое предложение, определяющее окрестность, либо принадлежит конечному множеству его теорий, либо является генерическим. Также вводится понятие богатого свойства и обобщаются основные результаты для таких свойств.
Ключевые слова:
формула, свойство, элементарная теория, абелева группа, ранг.
Поступила в редакцию: 20.04.2021
Образец цитирования:
In. I. Pavlyuk, S. V. Sudoplatov, “Formulas and properties for families of theories of Abelian groups”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 36 (2021), 95–109
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/iigum455 https://www.mathnet.ru/rus/iigum/v36/p95
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 92 | PDF полного текста: | 33 | Список литературы: | 15 |
|