Subdifferential decomposition of 1D-regularized total variation with nonhomogeneous coefficients

Рассматривается выпуклая функция, определяемая как одномерная регуляризованная полная вариация с неоднородными коэффициентами. Доказывается основная теорема, касающаяся разложения субдифференциала этой выпуклой функции на взвешенную сингулярную диффузию и линейную регулярную диффузию. Основная теорема заключается в усилении предыдущего результата о регулярности для квазилинейного уравнения с сингулярностью и, кроме того, предоставлении некоторой полезной информации в продвинутых математических исследованиях движения границ зерен, основанных на энергии типа KWC.