|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Интегро-дифференциальные уравнения и функциональный анализ
Нелокальные задачи с интегральным смещением для параболических уравнений высокого порядка
А. И. Кожановab, А. В. Дюжеваb a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, Российская Федерация
b Самарский государственный технический университет, Самара, Российская Федерация
Аннотация:
Исследуется разрешимость в классах регулярных (имеющих все обобщенные по С. Л. Соболеву суммируемые с квадратом производные, входящие в соответствующее уравнение) решений нелокальных задач с интегральными по пространственным переменным условиями для линейных параболических уравнений высокого порядка. Обозначается, что ранее подобные задачи изучались для параболических уравнений высокого порядка либо в одномерном случае, либо при выполнении некоторых условий малости на коэффициенты уравнения. Приводятся новые результаты о разрешимости нелокальных задач с интегральными по пространственным переменным условиями для параболических уравнений высокого порядка а) в многомерном по пространственным переменным случае; б) при отсутствии условий малости. Метод исследования основан на переходе от задачи с нелокальными интегральными условиями к задаче с классическими однородными условиями первого или второго рода на боковой границе для нагруженного интегро-дифференциального уравнения. Описываются некоторые обобщения полученных результатов.
Ключевые слова:
параболические уравнения высокого порядка, нелокальные задачи, граничные условия интегрального вида, регулярные решения, единственность, существование.
Поступила в редакцию: 15.04.2021
Образец цитирования:
А. И. Кожанов, А. В. Дюжева, “Нелокальные задачи с интегральным смещением для параболических уравнений высокого порядка”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 36 (2021), 14–28
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/iigum449 https://www.mathnet.ru/rus/iigum/v36/p14
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 261 | PDF полного текста: | 142 | Список литературы: | 28 |
|