О двух свойствах группы Шункова

Группа $G$ называется группой Шункова, если для любой конечной подгруппы $H$ из $G$ в фактор-группе $N_G(H)/H$ любые два сопряженных элемента простого порядка порождают конечную группу. Доказано, что фактор-группа $G/N$ является группой Шункова при условии, что нормальная подгруппа $N$ локально конечна и порядки элементов подгруппы $N$ взаимно просты с порядками элементов фактор-группы $G/N$.
Пусть $\mathfrak{X}$ — некоторое множество групп. Группа $G$ насыщена группами из множества $\mathfrak{X}$ , если любая конечная подгруппа из $G$ содержится в подгруппе группы $G$, изоморфной некоторой группе из $\mathfrak{X}$ . Доказано, что группа Шункова, насыщенная конечными линейными и унитарными группами степени $3$ над конечными полями, обладает периодической частью, которая изоморфна либо линейной, либо унитарной группе степени $3$ на подходящим локально конечным полем.