|
Интегро-дифференциальные уравнения и функциональный анализ
Complete Riemann solvers for the hyperbolic GPR model of continuum mechanics
[Полные решатели Римана для гиперболической GPR модели механики сплошной среды]
U. Ariunaaa, M. Dumbserb, Ts. Sarantuyaa a Mongolian University of Science and Technology, Ulaanbaatar, Mongolia
b University of Trento, Trento, Italy
Аннотация:
В статье рассмотрен полный решатель Римана Ошера-Соломона и решатель Римана HLLEM для унифицированной гиперболической формулировки механики сплошных сред первого порядка, которая описывает динамику как жидкости, так и твердого тела. Это первый случай, когда эти типы решателей Римана применяются к такой сложной системе определяющих уравнений, как модель механики сплошных сред с помощью георадаров. Гиперболическая формулировка механики сплошной среды первого порядка, недавно предложенная С. К. Годуновым, И. М. Пешковым и Е. И. Роменским, далее обозначаемая как модель GPR, включает гиперболическую формулировку теплопроводности и переопределенную систему ДУ с ЧП. Схемы с консервативным путём важны для того, чтобы дать смысл неконсервативным терминам в структуре слабого решения, поскольку управляющая система ДУ с ЧП также содержит неконсервативные продукты. Новые решатели Римана реализованы и успешно протестированы, что означает, что они определенно работают лучше, чем стандартные локальные решатели Римана типа Лакса – Фридрихса или Русанова. Представлены два простых вычислительных примера, но полученные результаты ясно показывают, что полные решатели Римана менее диссипативны, чем простой метод Русанова, который использовался в предыдущей работе с моделью GPR.
Ключевые слова:
решатели Римана, гиперболическая модель GPR, механика сплошной среды, решатель Римана HLLEM.
Поступила в редакцию: 17.10.2020
Образец цитирования:
U. Ariunaa, M. Dumbser, Ts. Sarantuya, “Complete Riemann solvers for the hyperbolic GPR model of continuum mechanics”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 35 (2021), 60–72
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/iigum444 https://www.mathnet.ru/rus/iigum/v35/p60
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 91 | PDF полного текста: | 65 | Список литературы: | 12 |
|