Complete Riemann solvers for the hyperbolic GPR model of continuum mechanics

В статье рассмотрен полный решатель Римана Ошера-Соломона и решатель Римана HLLEM для унифицированной гиперболической формулировки механики сплошных сред первого порядка, которая описывает динамику как жидкости, так и твердого тела. Это первый случай, когда эти типы решателей Римана применяются к такой сложной системе определяющих уравнений, как модель механики сплошных сред с помощью георадаров. Гиперболическая формулировка механики сплошной среды первого порядка, недавно предложенная С. К. Годуновым, И. М. Пешковым и Е. И. Роменским, далее обозначаемая как модель GPR, включает гиперболическую формулировку теплопроводности и переопределенную систему ДУ с ЧП. Схемы с консервативным путём важны для того, чтобы дать смысл неконсервативным терминам в структуре слабого решения, поскольку управляющая система ДУ с ЧП также содержит неконсервативные продукты. Новые решатели Римана реализованы и успешно протестированы, что означает, что они определенно работают лучше, чем стандартные локальные решатели Римана типа Лакса – Фридрихса или Русанова. Представлены два простых вычислительных примера, но полученные результаты ясно показывают, что полные решатели Римана менее диссипативны, чем простой метод Русанова, который использовался в предыдущей работе с моделью GPR.