An initial problem for a class of weakly degenerate semilinear equations with lower order fractional derivatives

Исследована разрешимость одной начальной задачи для класса эволюционных уравнений со слабым вырождением, нелинейных относительно младших дробных производных Герасимова – Капуто. Линейная часть уравнения содержит относительно ограниченную пару операторов. Доказана однозначная локальная разрешимость в случае нелинейного оператора, зависящего только от элементов подпространства вырождения. Приведены примеры уравнения и системы уравнений в частных производных, начально-краевые задачи для которых сведены к начальной задаче для уравнений в банаховом пространстве изученного класса.