|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Интегро-дифференциальные уравнения и функциональный анализ
Antiperiodic boundary value problem for a semilinear differential equation of fractional order
[Антипериодическая задача для полулинейного дифференциального уравнения дробного порядка]
G. G. Petrosyan Voronezh State University of Engineering Technologies, Voronezh, Russian Federation
Аннотация:
Рассматривается антипериодическая краевая задача для полулинейного дифференциального уравнения с дробной производной Капуто порядка $q\in (1,2)$ в сепарабельном банаховом пространстве. Для разрешения поставленной задачи мы конструируем, используя теорию дробного анализа и свойства функции Миттаг-Леффлера, соответствующую задаче функцию Грина. Затем исходная задача сводится к задаче о существовании неподвижных точек разрешающего интегрального оператора. Для доказательства существования неподвижных точек разрешающего оператора мы исследуем его свойства на основе теории топологической степени для уплотняющих отображений и используем обобщенную теорему типа Б. Н. Садовского о неподвижной точке.
Ключевые слова:
дробная производная Капуто, полулинейное дифференциальное уравнение, краевая задача, неподвижная точка, уплотняющее отображение, мера некомпактности.
Поступила в редакцию: 06.07.2020
Образец цитирования:
G. G. Petrosyan, “Antiperiodic boundary value problem for a semilinear differential equation of fractional order”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 34 (2020), 51–66
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/iigum434 https://www.mathnet.ru/rus/iigum/v34/p51
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 141 | PDF полного текста: | 72 | Список литературы: | 34 |
|