On resolution of an extremum norm problem for the terminal state of a linear system

Задачи на экстремум нормы конечного состояния линейной динамической системы изучаются с позиций методов параметризации допустимых управлений. Аппроксимация кусочно-непрерывных управлений проводится в классе кусочно-линейных функций на равномерной сетке узлов отрезка времени и оформляется как линейная комбинация специального набора опорных функций. При этом интервальное ограничение на управление в исходной задаче переходит в аналогичные ограничения на переменные конечномерных задач.
Конечномерный вариант задачи на минимум нормы допускает эффективное решение с помощью современных программ выпуклой оптимизации. Для случая двух переменных предлагается аналитический метод решения, использующий одномерную задачу минимизации параболы на отрезке.
Для невыпуклой задачи максимизации нормы конечномерная версия решается в глобальном смысле на основе перебора вершин гиперкуба. Предлагаемый подход открывает дополнительные возможности глобального решения невыпуклых задач оптимального управления.
Проводится апробация представленной технологии решения на иллюстративных задачах.