Известия Иркутского государственного университета. Серия «Математика»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Иркутского государственного университета. Серия «Математика», 2020, том 33, страницы 20–34
DOI: https://doi.org/10.26516/1997-7670.2020.33.20
(Mi iigum425)
 

Интегро-дифференциальные уравнения и функциональный анализ

On invariant sets for the equations of motion of a rigid body in the Hess–Appelrot case
[Об инвариантных множествах уравнений движения твердого тела в случае Гесса–Аппельрота]

V. D. Irtegov, T. N. Titorenko

Matrosov Institute for System Dynamics and Control Theory of SB of RAS, Irkutsk, Russian Federation
Список литературы:
Аннотация: Рассматривается задача о движении твердого тела в случае Гесса–Аппельрота, когда уравнения движения кроме трех первых интегралов имеют инвариантное многообразие Гесса. На основе метода Рауса–Ляпунова и его обобщений проводится качественный анализ дифференциальных уравнений на этом многообразии. Выделяются стационарные инвариантные множества указанных уравнений и исследуется их устойчивость по Ляпунову. Под стационарными понимаются множества, состоящие из траекторий уравнений движения и обладающие экстремальным свойством: на этих множествах удовлетворяются необходимые условия экстремума элементов алгебры первых интегралов задачи. В статье предлагается некоторое расширение методики нахождения таких множеств: получение новых множеств из ранее известных, применение “обратного метода Лагранжа”. С использованием этих способов для дифференциальных уравнений на многообразии Гесса найдено семейство инвариантных многообразий, из которого получено несколько инвариантных многообразий более высокой размерности, чем многообразия семейства, и проведен анализ дифференциальных уравнений на одном из них. Найдены положения равновесия и семейства перманентных вращений тела. Для ряда решений получены достаточные условия устойчивости.
Ключевые слова: случай Гесса, инвариантные множества, устойчивость.
Поступила в редакцию: 19.05.2020
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 531.36
MSC: 34C40, 34D20
Язык публикации: английский
Образец цитирования: V. D. Irtegov, T. N. Titorenko, “On invariant sets for the equations of motion of a rigid body in the Hess–Appelrot case”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 33 (2020), 20–34
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IrtTit20}
\by V.~D.~Irtegov, T.~N.~Titorenko
\paper On invariant sets for the equations of motion of a rigid body in the Hess--Appelrot case
\jour Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика
\yr 2020
\vol 33
\pages 20--34
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iigum425}
\crossref{https://doi.org/10.26516/1997-7670.2020.33.20}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000569137500002}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/iigum425
  • https://www.mathnet.ru/rus/iigum/v33/p20
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:112
    PDF полного текста:57
    Список литературы:18
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024