On periodic groups of Shunkov with the Chernikov centralizers of involutions

Слойно конечные группы впервые появились без названия в статье С. Н. Черникова (1945). Почти слойно конечные группы являются расширениями слойно конечных групп при помощи конечных групп. Класс почти слойно конечных групп шире, чем класс слойно конечных групп, он включает в себя все группы Черникова, в то время как легко привести примеры групп Черникова, которые не являются слойно конечно. Автор развивает направление характеризации известных хорошо изученных классов групп в других классах групп с некоторыми дополнительными (довольно слабыми) условиями конечности. В данной работе почти слойно конечные группы получают характеризацию в классе периодических групп Шункова. Группа Шункова — это группа $G$, в которой для любой ее конечной подгруппы $ K $ в фактор-группе $N_G(K)/K$ любые два сопряженных элемента простого порядка порождают конечную подгруппу. Мы изучаем периодические группы Шункова с условием: нормализатор любой конечной неединичной подгруппы почти слойно-конечен. Доказано, что если в такой группе централизаторами инволюций являются черниковскими, то группа почти слойно конечна.