Алгебраические множества широких алгебр

Работа посвящена вопросам алгебраической геометрии универсальных алгебр, а более точно, вопросам строения алгебраических множеств этих алгебр. Вводится понятие широкой универсальной алгебры. Приводится ряд естественных примеров подобных универсальных алгебр, как то: решетки функциональных клонов на множествах, группы перестановок на множествах, решетки разбиений множеств, счетные свободные булевы алгебры, прямые степени универсальных алгебр и др. Рассматриваются особенности строения алгебраических множеств широких универсальных алгебр. Доказывается алгебраическая $n$-полнота широких универсальных алгебр для любого натурального числа $n$. Представлены результаты о строении квазипорядка на широкой универсальной алгебре индуцированного внутренними гомоморфизмами (гомоморфизмами между подалгебрами) этой алгебры. Приводятся оценки мощностей алгебраических множеств широких универсальных алгебр. Получен ряд результатов о минимальных совокупностях порождающих алгебраических множеств широких универсальных алгебр.