Groups with a strongly embedded subgroup saturated with finite simple non-abelian groups

Важным понятием в теории конечных групп является понятие сильно вложенной подгруппы. Принципиальный результат о строении конечных групп с сильно вложенной подгруппой принадлежит М. Сузуки. Полная классификация конечных групп с сильно вложенной подгруппой получена Г. Бендером. Бесконечные периодические группы с сильно вложенной подгруппой впервые были исследованы В. П. Шунковым и А. Н. Измайловым при некоторых ограничениях на рассматриваемые группы. В работе установлено строение периодической группы с сильно вложенной подгруппой, насыщенной конечными простыми неабелевыми группами. Понятия сильно вложенной подгруппы и группы, насыщенной заданным множеством групп, не предполагают периодичности исходной группы. В связи с чем возникает вопрос о расположении элементов конечного порядка как в группах с сильно вложенной подгруппой, так и в группах, насыщенных некоторым множеством групп. Одним из интересных классов смешанных групп (т. е. групп, содержащих как элементы конечного порядка, так и элементы бесконечного порядка) является класс групп Шункова. Доказано, что группа Шункова с сильно вложенной подгруппой, насыщенная конечными простыми неабелевыми группами, обладает периодической частью.