Optimal control of differential inclusions, II: sweeping

Статья посвящена оптимальному управлению динамическими системами, управляемыми дифференциальными включениями с разрывными отображениями скорости. Эта структура в основном касается нового класса задач оптимального управления, описываемых различными версиями так называемых процессов выметания/Моро, которые являются математически очень сложными и очень важными в приложениях к механике, технике, экономике, робототехнике и т. д. Наш подход основан на разработке метода дискретных приближений для задач оптимального управления такими дифференциальными включениями, который затрагивает как численные, так и качественные аспекты оптимального управления. Таким образом, мы устанавливаем необходимые условия оптимальности для оптимальных решений дифференциальных включений и обсуждаем их различные применения. Для получения необходимых условий оптимальности активно используются продвинутые инструменты вариационного анализа первого и второго порядка и обобщенного дифференцирования.