On the behaviour at infinity of solutions to nonlocal parabolic type problems

Изучается возможное поведение на бесконечности решений задачи Коши для уравнений параболического типа, в которых в качестве эллиптического оператора берётся генератор марковского скачкообразного процесса, т. е. оператор нелокальной диффузии. Исследование поведения решений на бесконечности базируется на асимптотике фундаментального решения нелокальных параболических задач. Показано, что такое фундаментальное решение имеет разную асимптотику и скорость убывания в областях умеренных, больших и супер-больших уклонений. На основании этих асимптотических формул описаны классы неограниченных функций, в которых корректны рассматриваемые задачи Коши. Обсуждается также единственность решения в этих классах функций.