Ultraparabolic equations with operator coefficients at the time derivatives

Работа посвящена исследованию разрешимости краевых задач для дифференциальных уравнений соболевского типа третьего порядка с двумя временными переменными (подобные уравнения называются также уравнениями составного типа, или уравнениями, неразрешенными относительно производной). Отличительными особенностями изучаемых уравнений являются, во-первых, то, что дифференциальные операторы, действующие на временные производные, не предполагаются обратными, во-вторых, то, что постановки краевых задач для них определяются коэффициентами этих дифференциальных операторов. Для предложенных задач в работе доказываются теоремы существования и единственности регулярных решений (решений, имеющих все обобщенные по С. Л. Соболеву производные, входящие в уравнение). Техника доказательств теорем существования основана на специальной регуляризации изучаемых уравнений, априорных оценках и предельном переходе.