Тождества в алгебрах мультиопераций фиксированной размерности

В алгебрах мультиопераций, в отличие от алгебр операций, не выполняется тождество суперассоциативности, а верно только тождество полусуперассоциативности. Для более детального изучения тождеств, выполнимых в алгебрах мультиопераций фиксированной размерности, в данной работе определяется многообразие к которому эти алгебры принадлежат. В частности среди этих тождеств, определяющих многообразие, вводится тождество аналогичное соотношению Дедекинда для бинарных отношений. Из введенных тождеств получены некоторые следствия, выполнимые в алгебрах мультиопераций фиксированной размерности.
Отметим, что многообразие определяется в сигнатуре, символы которой интерпретируются метаоперациями суперпозиции, разрешимости по первому аргументу и константными метаоперациями проекции по каждому аргументу и нулевой мультиоперацией. В этой сигнатуре термальными являются метаоперации пересечения, разрешимости по любому аргументу, полная мультиоперация, а также отношение включения мультиопераций.
Представляет также интерес задача изучения квазитождеств, выполняемых в алгебрах мультиопераций фиксированной размерности.