The completeness criterion for closure operator with the equality predicate branching on the set of multioperations on two-element set

Мультиоперации представляют отображения, задаваемые на конечном множестве и возвращающие в качестве своих значений все подмножества рассматриваемого множества. Оператор суперпозиции приводит к континууму замкнутых множеств. Поэтому возникает необходимость рассмотрения операторов замыкания, которые наряду с суперпозицией содержат другие операции. В работе рассматривается замыкание мультиопераций, полученное применением оператора суперпозиции, основанной на объединении, оператора разветвления по предикату равенства. Для мультиопераций, задаваемых на двухэлементном множестве, указаны все предполные множества, сформулирован и доказан критерий полноты. Приведена диаграмма включений замкнутых классов для одного из предполных классов.