|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Теория Галуа для конечных алгебр операций и мультиопераций ранга 2
Н. А. Перязев Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет
«ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина), Санкт-Петербург, Российская Федерация
Аннотация:
Построение теории Галуа для алгебр операций и отношений является популярной тематикой и находит многочисленные применения как в алгебре, так и в дискретной математике.
Особенно это проявляется для совершенной связи Галуа, так как если такая связь установлена
для множеств всех подалгебр некоторой алгебры, то алгебраическое замыкание в этой алгебре совпадает с замыканием Галуа, и это является действенным инструментом при решении многих алгебраических вопросов. Отметим, что хорошо известна совершенная связь Галуа для клонов и ко-клонов, а также некоторых алгебр операций, например, для клонов и суперклонов. Во всех этих случаях рассматривались бесконечные алгебры.
Данная статья посвящена изучению теории Галуа для конечных алгебр операций и мультиопераций при фиксированном ранге и произвольной размерности. Найдены необходимые и достаточные условия
на размерность алгебр для того, чтобы связь Галуа между решетками подалгебр алгебр операций и алгебр мультиопераций ранга 2 была совершенной. Поставлен открытый вопрос о решении общей задачи нахождении необходимых и достаточных условий существования совершенной связи Галуа между решетками алгебр операций и алгебр мультиопераций произвольного фиксированного ранга.
Ключевые слова:
операция, мультиоперация, теория Галуа, стабилизатор, нормализатор.
Поступила в редакцию: 25.04.2019
Образец цитирования:
Н. А. Перязев, “Теория Галуа для конечных алгебр операций и мультиопераций ранга 2”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 28 (2019), 113–122
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/iigum376 https://www.mathnet.ru/rus/iigum/v28/p113
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 196 | PDF полного текста: | 82 | Список литературы: | 11 |
|