Алгебры распределений бинарных формул для теорий архимедовых тел

Алгебры распределений бинарных изолирующих и полуизолирующих формул являются производными объектами для данной теории и отражают бинарные формульные связи между реализациями $1$-типов. Эти алгебры связаны со следующими естественными классификационными вопросами: 1) по данному классу теорий определить, какие алгебры соответствуют теориям из этого класса, и классифицировать эти алгебры; 2) классифицировать теории из класса в зависимости от определяемых этими теориями алгебр изолирующих и полуизолирующих формул. При этом описание конечной алгебры бинарных изолирующих формул однозначно влечет и описание алгебры бинарных полуизолирующих формул, что позволяет отслеживать поведение всех бинарных формульных связей данной теории.
В статье описаны алгебры бинарных формул для теорий архимедовых тел. Для полученных алгебр приведены таблицы Кэли. Показано, что эти алгебры исчерпываются описанными алгебрами для усеченного куба, усеченного октаэдра, ромбокубооктаэдра, икосододекаэдра, усеченного тетраэдра, кубооктаэдра, плосконосого куба, плосконосого додекаэдра, усеченного кубооктаэдра, ромбоикосододекаэдра, усеченного икосаэдра, усеченного додекаэдра, ромбоусеченного икосододекаэдра.