Малые движения системы идеальных стратифицированных жидкостей, полностью покрытой крошеным льдом

В работе рассматривается линеаризованная задача о колебаниях системы слоев несжимаемой идеальной стратифицированной жидкости со свободной поверхностью, полностью покрытой крошеным льдом. Под крошеным льдом подразумеваем плавающие на свободной поверхности весомые частицы некоторого вещества, которые в процессе колебания свободной поверхности друг с другом не взаимодействуют или их взаимодействие пренебрежимо мало, причем частицы все время находятся на поверхности в процессе малых движений данной системы. Математическая постановка начально-краевой задачи позволяет осуществить выбор функциональных пространств. Далее с помощью метода ортогонального проектирования удается совершить переход от исходной начально-краевой задачи к задаче Коши для неполного дифференциального уравнения второго порядка в сумме гильбертовых пространств. Изучение свойств операторных коэффициентов полученного уравнения позволяет доказать теорему о существовании и единственности сильного решения задачи Коши. На этой основе получены условия, при которых существует единственное сильное решение исходной начально-краевой задачи, описывающей рассматриваемую гидросистему.