|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Импульсное управление системами сетевой структуры, описывающими процессы распространения политического влияния
М. В. Старицын, Н. С. Малтугуева, Н. И. Погодаев, С. П. Сорокин Институт динамики систем и теории управления им. В. М. Матросова СО РАН,
Иркутск, Российская Федерация
Аннотация:
Исследуется специальный класс вырожденных задач оптимального управления и соответствующих задач импульсного управления, допускающих содержательную трактовку в терминах описания процессов распространения информационного воздействия (политического влияния) в социальной сети, заданной взвешенным направленным графом. Дается постановка «прототипной» экстремальной задачи с неограниченным управляющим сигналом; обсуждается её импульсно-траекторное расширение в подходящей слабой топологии пространства функций ограниченной вариации, непрерывных справа. Для эквивалентной классической задачи управления, полученной в результате специальной разрывной параметризации расширенной системы, проводится детализация условий принципа максимума Понтрягина. Приводятся результаты численного исследования одной частной модели, иллюстрирующие импульсный характер управляющих воздействий; дается содержательная интерпретация полученных результатов. В заключительной части статьи для случая полного равновзвешенного графа исследуется вопрос о структуре модели при возрастании мощности сети: показано, что предельная (при стремлении числа агентов в сети к бесконечности) система описывается нелокальным уравнением неразрывности с «неограниченным» полем скоростей. Последнее может быть преобразовано с помощью разрывной замены времени к эквивалентному уравнению, управляемому «регулярным» векторным полем, представляющим собой (как и в конечномерном случае) корректное импульсно-траекторное расширение исходного уравнения неразрывности. Полученная таким образом задача управления распределенной системой является релаксацией исходной экстремальной задачи в случае «большого числа агентов».
Ключевые слова:
релаксационные расширения управляемых систем, импульсное управление, оптимальное управление, управление мультиагентными системами.
Поступила в редакцию: 10.08.2018
Образец цитирования:
М. В. Старицын, Н. С. Малтугуева, Н. И. Погодаев, С. П. Сорокин, “Импульсное управление системами сетевой структуры, описывающими процессы распространения политического влияния”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 25 (2018), 126–143
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/iigum350 https://www.mathnet.ru/rus/iigum/v25/p126
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 190 | PDF полного текста: | 89 | Список литературы: | 33 |
|