Известия Иркутского государственного университета. Серия «Математика»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Иркутского государственного университета. Серия «Математика», 2018, том 25, страницы 126–143
DOI: https://doi.org/10.26516/1997-7670.2018.25.126
(Mi iigum350)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Импульсное управление системами сетевой структуры, описывающими процессы распространения политического влияния

М. В. Старицын, Н. С. Малтугуева, Н. И. Погодаев, С. П. Сорокин

Институт динамики систем и теории управления им. В. М. Матросова СО РАН, Иркутск, Российская Федерация
Список литературы:
Аннотация: Исследуется специальный класс вырожденных задач оптимального управления и соответствующих задач импульсного управления, допускающих содержательную трактовку в терминах описания процессов распространения информационного воздействия (политического влияния) в социальной сети, заданной взвешенным направленным графом. Дается постановка «прототипной» экстремальной задачи с неограниченным управляющим сигналом; обсуждается её импульсно-траекторное расширение в подходящей слабой топологии пространства функций ограниченной вариации, непрерывных справа. Для эквивалентной классической задачи управления, полученной в результате специальной разрывной параметризации расширенной системы, проводится детализация условий принципа максимума Понтрягина. Приводятся результаты численного исследования одной частной модели, иллюстрирующие импульсный характер управляющих воздействий; дается содержательная интерпретация полученных результатов. В заключительной части статьи для случая полного равновзвешенного графа исследуется вопрос о структуре модели при возрастании мощности сети: показано, что предельная (при стремлении числа агентов в сети к бесконечности) система описывается нелокальным уравнением неразрывности с «неограниченным» полем скоростей. Последнее может быть преобразовано с помощью разрывной замены времени к эквивалентному уравнению, управляемому «регулярным» векторным полем, представляющим собой (как и в конечномерном случае) корректное импульсно-траекторное расширение исходного уравнения неразрывности. Полученная таким образом задача управления распределенной системой является релаксацией исходной экстремальной задачи в случае «большого числа агентов».
Ключевые слова: релаксационные расширения управляемых систем, импульсное управление, оптимальное управление, управление мультиагентными системами.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-31-00425
16-31-60030_мол_а_дк
17-01-00733_а
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, гранты № 18-31-00425, № 16-31-60030, № 17-01-00733.
Поступила в редакцию: 10.08.2018
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.977.5
MSC: 93C10, 93C23
Образец цитирования: М. В. Старицын, Н. С. Малтугуева, Н. И. Погодаев, С. П. Сорокин, “Импульсное управление системами сетевой структуры, описывающими процессы распространения политического влияния”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 25 (2018), 126–143
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{StaMalPog18}
\by М.~В.~Старицын, Н.~С.~Малтугуева, Н.~И.~Погодаев, С.~П.~Сорокин
\paper Импульсное управление системами сетевой структуры, описывающими процессы распространения политического влияния
\jour Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика
\yr 2018
\vol 25
\pages 126--143
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iigum350}
\crossref{https://doi.org/10.26516/1997-7670.2018.25.126}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/iigum350
  • https://www.mathnet.ru/rus/iigum/v25/p126
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:190
    PDF полного текста:89
    Список литературы:33
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024