О некоторых максимальных частичных ультраклонах на двухэлементном множестве

Рассматриваются мультифункции на двухэлементном множестве. Под мультифункцией на конечном множестве понимается функция, определенная на данном множестве и принимающая в качестве значений его подмножества. Очевидно, что суперпозиция в обычном смысле для работы с мультифункциями не подходит, поэтому для мультифункций требуется несколько расширить стандартное понятие суперпозиции. Множества мультифункций, замкнутые относительно «расширенной» суперпозиции, в зависимости от вида этой суперпозиции, называют мультиклонами и частичными ультраклонами.
В теории дискретных функций классической является задача описания решетки клонов. В связи с трудностью решения этой задачи изучается не вся решетка целиком, а только ее отдельные фрагменты, например минимальные и максимальные элементы, различные интервалы. В частности, отметим, что известны описания всех максимальных клонов функций $k$-значной логики и частичных функций $k$-значной логики, всех максимальных гиперклонов и ультраклонов на двухэлементном множестве, а также всех максимальных мультиклонов на двухэлементном множестве. В заметке исследуется задача описания некоторых максимальных частичных ультраклонов на двухэлементном множестве.