A computational method for solving $N$-person game

Рассматривается игра с ненулевой суммой для N-игроков. Хорошо известно, что игра может быть сведена к глобальной задаче оптимизации [5; 7; 14]. Обобщая результаты, полученные Миллсом [5], мы имеем условия глобальной оптимальности для равновесия по Нэшу. Для отыскания равновесий по Нэшу в построенной игре используется подход, базирующийся на ее редукции к невыпуклой задаче оптимизации; для решения последней применяется алгоритм глобального поиска, мы применяем Curvilinear Multistart Algorithm [2; 3], специально модифицированный для нашей редуцированной задачи невыпуклой оптимизации. Предложенный алгоритм протестирован на играх с тремя и четырьмя игроками. Кроме того, мы рассматривали маркетинговую задачу соревнования по ценам трех компаний на хлебном рынке Улан-Батора. Приводятся и анализируются результаты вычислительного эксперимента.