О периодических группах и группах Шункова, насыщенных группами диэдра и $A_5$

Группа называется периодической, если любой ее элемент имеет конечный порядок. Группой Шункова называется группа, в которой любая пара сопряженных элементов порождает конечную подгруппу с сохранением этого свойства при переходе к фактор-группам по конечным подгруппам. Группа $G$ насыщена группами из множества групп $X$, если любая конечная подгруппа $K$ из $G$ содержится в подгруппе группы $G$, изоморфной некоторой группе из $X$. В работе установлено строение периодических групп и групп Шункова, насыщенных множеством групп $\mathfrak{M},$ состоящим из одной конечной простой неабелевой группы $A_5$ и групп диэдра с силовской $2$-подгруппой порядка $2$. Доказано, что периодическая группа, насыщенная группами из $\mathfrak{M},$ либо изоморфна простой группе $A_5$, либо изоморфна локально диэдральной группе с силовской $2$-подгруппой порядка $2$. Также доказано существование периодической части группы Шункова, насыщенной группами из множества $\mathfrak{M}$, и установлена структура данной периодической части.