Линейные уравнения соболевского типа с относительно $p$-ограниченными операторами и аддитивным белым шумом

В статье рассматривается задача Коши–Дирихле для уравнения Баренблатта–Желтова–Кочиной, возмущенного белым шумом. Показана редукция рассматриваемой задачи к задаче Коши для стохастического уравнения соболевского типа. Получены достаточные условия однозначной разрешимости как для абстрактной задачи, так и для задачи Коши–Дирихле для уравнения Баренблатта–Желтова– Кочиной, возмущенного белым шумом. Наши исследования опираются на математическую модель стохастического оптимального измерения Шестакова–Свиридюка, в которой под «белым шумом» понимается производная Нельсона–Гликлиха винеровского процесса.