Известия Иркутского государственного университета. Серия «Математика»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Известия Иркутского государственного университета. Серия «Математика», 2016, том 18, страницы 74–92 (Mi iigum280)  
Знакоопределенность и приведение к полным квадратам пучка трех форм

М. А. Новиков

Институт динамики систем и теории управления им. В. М.  Матросова СО РАН
PDF полного текста (276 kB)
Список литературы:
PDF
HTML
Аннотация: В статье проведено исследование связи знакоопределенности связки из трех квадратичных форм с одновременной диагонализацией конгруэнтным преобразованием соответствующих этим формам матриц. Получены достаточные условия знакопеременности связки трех квадратичных форм. Они выражаются невозможностью одновременной диагонализации любых двух матриц этих форм и выполнением одного матричного равенства. При одновременной диагонализации любых двух матриц форм и выполнении упомянутого матричного равенства существует возможность одновременной диагонализации трех матриц одним линейным вещественным конгруэнтным преобразованием. Показаны знакоопределенные и знакопеременные связки из трех квадратичных форм при невыполнении последнего матричного равенства. Рассмотрена знакоопределенность связки из трех квадратичных форм, приведенных к полным квадратам. Для исследования знакоопределенности таких связок квадратичных форм предложен альтернативный подход, основанный на анализе других квадратичных форм из четырех переменных. Изучен вопрос знакопостоянства трех квадратичных форм. Приведены демонстрационные примеры.
Ключевые слова: матрицы, линейное вещественное конгруэнтное преобразование, связка квадратичных форм, знакоопределенность, знакопеременность, знакопостоянство.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-8081.2016.9
Российский фонд фундаментальных исследований 15-08-06680_а
Работа выполнена при частичной поддержке Совета по грантам Президента Российской Федерации для поддержки ведущих научных школ (проект N НШ-8081.2016.9) и при частичной поддержке РФФИ (проект N 15-08-06680-А).
Тип публикации: Статья
УДК: 512.647.2: 512.643.77: 512.643.72: 531.36
MSC: 15A63
Образец цитирования: М. А. Новиков, “Знакоопределенность и приведение к полным квадратам пучка трех форм”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 18 (2016), 74–92
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Nov16}
\by М.~А.~Новиков
\paper Знакоопределенность и приведение к полным квадратам пучка трех форм
\jour Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика
\yr 2016
\vol 18
\pages 74--92
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iigum280}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/iigum280
  • https://www.mathnet.ru/rus/iigum/v18/p74
    • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:257
    PDF полного текста:210
    Список литературы:57
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024