Параметрически замкнутые классы гиперфункций ранга 2

Одним из направлений исследования дискретных функций является исследование функциональных систем: множеств функций и множеств операторов, заданных над этими функциями.
В частности, активно изучаются функциональные системы, в которых в отличии от классических над множеством $k$-значных функций, рассматриваются обобщения функций $k$-значной логики: частичные функции, мультифункции и гиперфункции. Гиперфункции представляют собой функции, заданные на конечном множестве $A$ и принимающие в качестве своих значений все непустые подмножества множества $A$ относительно оператора суперпозиции.
Кроме оператора суперпозиции интерес представляют более сильные операторы замыкания, дающие нетривиальную классификацию функций. Например, для гиперфункций ранее получен критерий полноты для оператора разветвления по предикату равенства. Еще одним известным сильным оператором является оператор параметрического замыкания. Для него известны все двадцать пять замкнутых классов для множества булевых функций.
В настоящей работе дается уточнение понятия оператора параметрического замыкания для множества гиперфункций и рассматривается действие этого оператора на множестве гиперфункций на двухэлементном множестве (гиперфункций ранга 2). Для него определены все тринадцать замкнутых классов, из которых класс $S^-$ и класс $L^-$ являются параметрически предполными. Построена решетка параметрически замкнутых классов гиперфункций ранга 2 и для них указаны параметрические базисы.