Об одном представлении числа $\pi$ в виде двойного ряда

Предлагается новое представление числа $\pi$ в виде двойного ряда, которое следует из связи $\wp$-функции Вейерштрасса и тэта-функции Якоби. Даются определения классических $\wp$-функции Вейерштрасса, тэта-функции Якоби. В начале 1980-х гг. итальянский математик П. Заппа попытался обобщить $\wp$-функцию на пространства большей размерности, пользуясь методами многомерного комплексного анализа. С помощью ядра Бохнера–Мартинелли им было найдено такое обобщение, что свойства обобщенной $\wp$-функции напоминают свойства классической одномерной $\wp$-функции, а также многомерный аналог тождества, связывающего $\wp$-функцию и тэта-функцию многих переменных.
Данное тождество содержит постоянную, для которой есть интегральное представление, верное и в одномерном случае. Вычисляя в одномерном случае данную константу разными способами: при помощи интегрального представления, и пользуясь известными рядами, суммы которых выражаются через дигамма функцию, нами было получено представление числа $\pi$ в виде абсолютно сходящегося двойного ряда.
Были проведены компьютерные эксперименты для оценки скорости сходимости данного ряда. Хоть она оказалась и невысокой, возможно, данное представление будет полезно в фундаментальных исследованиях по математическому анализу и теории чисел.