О построении траектории одной динамической системы с начальными данными на гиперплоскостях

Рассмотрены вопросы корректной разрешимости начальной задачи для одного класса дифференциальных уравнений в банаховых пространствах. Ключевую роль играет редукция вырожденного дифференциального уравнения к регулярным задачам с использованием свойств жордановой структуры операторных коэффициентов уравнения. В работе получены достаточные условия корректной разрешимости и устойчивости траектории $u:[0,\infty)\rightarrow X$ при $t\rightarrow +\infty$ начальной задачи для уравнений в банаховых пространствах, неразрешенных относительно производных. Приведены примеры, иллюстрирующие полученные теоретические результаты.