Численный вероятностный анализ для оптимизационных задач гидроэнергетики

В работе рассмотрена задача оптимизации выработки электроэнергии гидроэлектростанцией в условиях неопределенности входных данных. Для решения оптимизационных задач гидроэнергетики со случайными входными данными используется аппарат численного вероятностного анализа. Численный вероятностный анализ — новый раздел вычислительной математики, предназначенный для решения различных задач со случайными входными данными. Основой численного вероятностного анализа являются понятие вероятностного расширения и численные операции над плотностями вероятности случайных величин. Рассмотрены источники возникновения различных типов неопределенности и способы их представления. Приводится пример решения задачи оптимизации выработки электроэнергии ГЭС, которая зависит от прогноза притока воды в водохранилище, представленной в виде стохастической функции. Показано, что в дискретном случае задача сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений со случайными коэффициентами. Приведены результаты численного моделирования в виде гистограмм, аппроксимирующих плотности вероятности оптимального количества воды, проходящей через турбины в различные моменты времени, и совместных функций плотностей вероятности.