|
Известия Иркутского государственного университета. Серия «Математика», 2015, том 11, страницы 96–105
(Mi iigum220)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Применение численных методов для уравнений Вольтерра I рода, возникающих в обратной граничной задаче теплопроводности
С. В. Солодуша Институт систем энергетики им. Л. А. Мелентьева СО РАН
Аннотация:
В прикладных задачах, связанных с исследованием нестационарных тепловых процессов, довольно часто возникает ситуация, когда невозможно осуществить прямые измерения требуемой физической величины и ее характеристики восстанавливаются по результатам косвенных измерений. При этом единственный путь отыскания требуемых значений связан с решением обратной задачи теплопроводности с исходными данными, известными только на части границы. Подобного рода задачи возникают не только при исследовании тепловых процессов, но и при исследовании процессов диффузии, изучении свойств материалов, связанных с тепловыми характеристиками. Статья посвящена численному решению уравнений Вольтерра I рода, полученных в результате применения интегральных преобразований Лапласа для решения уравнения теплопроводности. Работа состоит из введения и трех разделов. В первых двух разделах рассматривается специфика ядер из соответствующих интегральных уравнений. Указаны особенности их вычислений при выполнении операций машинной арифметики над вещественными числами с плавающей точкой. На тестах проиллюстрированы типовые случаи систематического накопления ошибок. В третьем разделе приведены результаты вычислительных алгоритмов, основанных на product integration method и квадратуре средних прямоугольников. Критериями выбора данных методов для решения интегральных уравнений Вольтерра I рода стали простота реализации вычислительной процедуры и возможность получения приближенного решения с погрешностью второго порядка по шагу сетки при точно заданных исходных данных. С целью проверки эффективности разностных методов приведены результаты тестовых расчетов.
Ключевые слова:
обратная граничная задача теплопроводности, интегральные уравнения Вольтерра первого рода, численные методы.
Образец цитирования:
С. В. Солодуша, “Применение численных методов для уравнений Вольтерра I рода, возникающих в обратной граничной задаче теплопроводности”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 11 (2015), 96–105
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/iigum220 https://www.mathnet.ru/rus/iigum/v11/p96
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 271 | PDF полного текста: | 121 | Список литературы: | 32 |
|