Известия Иркутского государственного университета. Серия «Математика»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Иркутского государственного университета. Серия «Математика», 2014, том 9, страницы 103–117 (Mi iigum203)  

Классификация полугрупп операторов решения задачи Коши

В. С. Парфененкова

Уральский федеральный университет
Список литературы:
Аннотация: Работа посвящена изучению полугрупп операторов решения и их генераторов для абстрактной задачи Коши в банаховом пространстве. Рассмотрены такие виды семейств и порождаемых ими генераторов, как «классические», которые определены на всем банаховом пространстве и для которых справедливо полугрупповое соотношение, и регуляризованные, которые могут быть определены не на всем банаховом пространстве, сами не обладают полугрупповым соотношением, но некоторое преобразование от которых обладает. Среди классических полугрупп приведены полугруппы класса $C_0$, полугруппы, суммируемые по Чезаро, полугруппы, суммируемые по Абелю, полугруппы класса $C_k$, полугруппы класса $\mathfrak{C}_k$, полугруппы роста $\alpha$. Среди регуляризованных полугрупп рассмотрены $n$-раз интегрированные полугруппы, $R$-полугруппы и конволюционные полугруппы. Для каждого вида регуляризованных полугрупп приводится описание метода регуляризации, то есть метода, который преобразует исходное семейство и позволяет перейти к исправленному полугрупповому семейству, определенному на всем банаховом пространстве. Также для каждой регуляризованной полугруппы формулируется свое определение генератора и отдельно рассматриваются экспоненциально ограниченный и локальный аналоги.
Построена диаграмма вложений рассматриваемых полугрупп операторов решений. Импликации с участием регуляризованных полугрупп получены по вложению генераторов, импликации между парами классических полугрупп — по вложению самих полугрупповых семейств и, как следствие, их генераторов. Особое внимание уделено примерам, благодаря которым удается доказать строгость некоторых вложений. Для большей наглядности главной диаграммы, в отдельную схему вынесена связь между различными видами полугрупп, суммируемых по Абелю (полугрупп класса $Ab$, $(0,Ab)$, $(1,Ab)$), а также их связь с полугруппами класса $C_k$.
Ключевые слова: абстрактная задача Коши, полугруппа операторов решений, генератор полугруппы.
Тип публикации: Статья
УДК: 518.517
Образец цитирования: В. С. Парфененкова, “Классификация полугрупп операторов решения задачи Коши”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 9 (2014), 103–117
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Par14}
\by В.~С.~Парфененкова
\paper Классификация полугрупп операторов решения задачи Коши
\jour Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика
\yr 2014
\vol 9
\pages 103--117
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iigum203}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/iigum203
  • https://www.mathnet.ru/rus/iigum/v9/p103
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:382
    PDF полного текста:195
    Список литературы:49
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024