Миграционно-устойчивая организация одномерного мира: теорема существования решения

В работе рассматривается одномерный вариант задачи о размещении мощностей (Uncapacitated Facility Location Problem) с позиций устойчивости относительно угрозы теоретико-игровой природы, а именно миграционной угрозы устойчивости. Доказана теорема существования разбиения на предписанное число групп, устойчивого в указанном смысле слова, для любого одномерного расселения участников конфликта. Для получения доказательства применена лемма Никайдо–Гейла–Дебрэ.